什么是正态分布？知道了有什么用？

2024-03-12 11:42:55来源：西游留学网作者：阿轩 阅读量：11120

什么是正态分布？ 正态分布( Normal Distribution )又称高斯分布，表示概率的分布情况，是统计学中的重要概念。

在科学理论不太发达的过去，早期的科学家们首先从观察事物现象入手，试图发现、记录、总结、归纳，最后抽象出背后的规律。

什么是正态分布？知道了有什么用？

如果观察数据或样本集涉及“平均”和“偏差”，则它们的出现频率往往描绘为以下曲线：

图为百度百科

图表的横轴表示样本值，纵轴是与某个样本值对应的出现概率，其中，该曲线为正态分布曲线。

看这个图形，正规曲线以x=(平均数所在的位置)为中心左右对称地呈“时钟”的形状。

曲线无限接近横轴，合成的面积为1，表示所有样本出现的概率之和为100%。

用数学语言画出这条曲线，

公式包含两个参数：期望(平均数)和标准差。

也经常用更简单化的形式来解释什么是正态分布。 n(，^2)； 表示分布的集中趋势，横轴上越接近的值出现概率越高； ^2(方差)表示数据分布的离散度，越大，数据分布越分散，曲线越“矮子”。

实际上，包括生成制造、科学实验、部分自然界现象在内的许多变量的分布接近正态分布。 例如，一个小组的身高和脚的大小，我每天上班所需的时间，一个班所有学生的语文成绩等。

这样的规律的出现是因为上述样本根据大量的随机变量重复“实验”。 我每天都在上班=重复，另一方面，地铁是否挤得坐不下两趟，我是否在手机上坐过站，在走的两个路口是否遇到了红灯还是绿灯等变量=随机。

其背后的理论支撑被称为中心极限定理(对数学史感兴趣的朋友可以点击n重伯努利实验进一步了解)。

知道什么是正态分布，对我们有什么用呢？

试着在现实生活中重复“上班时间”等随机事件，记录每个情况的出现次数，统计频率并作图(在Excel中很容易实现)。 请检查一下那个形状是否接近正态分布。

在你积累了足够的数据，出现了某种“神秘”的规律特征之后，未发生的事件有很大的概率落入可靠区间。

读到这里，我想你大概明白了什么是正态分布，可以在生活中发现它的存在，并利用它来“预测未来”。

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